Султан Темирбаев родился в 1986 году и является гражданином Республики Казахстан.

Султан Темирбаев окончил Даремский университет (University of Durham Великобритания) квалификации «Бакалавр экономики», а также Томский политехнический университет по профессиональной переподготовке «Технология подземного выщелачивания урана» и Astana school of management and business по Программе Global MBA International Management.

Трудовую деятельность начал в 2008 году в ТОО «Жана Теміржол» в должности специалиста Отдела бухгалтерского учета.

С 2009 по 2020 годы занимал различные должности ТОО «ENRC Logistics», ТОО «Казахстанская Грузовая Компания», ТОО «Kazakhstan Petrochemical Industries Inc.» и ТОО «Odyssey Investments Group», в том числе, специалиста Департамента инвестиций, заместителя Генерального директора по экономике и финансам, главного специалиста Департамента местного содержания, директора, заместителя директора Департамента планирования и мониторинга, первого заместителя Генерального директора

С февраля 2020 по август 2023 года занимал должность заместителя Генерального директора по экономике и финансам ТОО «Совместное предприятие «Инкай».

С августа 2023 года является Главным директором по экономике и финансам АО «НАК «Казатомпром».